Álgebra Exemplos

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

A base do logaritmo $4$ de $2$ é $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Etapa 1.2

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $7 \log_{4} (x)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + 4 \log_{4} (y)$

Etapa 1.4

Simplifique $4 \log_{4} (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + \log_{4} (y^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7} y^{4})$