Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{x^{6}}{6}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{x^{6}}{6}}$ como $\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[3]{6}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[3]{6}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{6}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

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Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{x^{2} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ como $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Etapa 5.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{36}}{6}$