Álgebra Exemplos

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

Etapa 4

Subtraia $2 w^{2}$ de $4 w^{2}$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

Etapa 5

Some $- 8$ e $6$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

Etapa 6

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e cuja soma é $b = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 3$ de $- 3 w$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

Etapa 6.1.2

Reescreva $- 3$ como $1$ mais $- 4$

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

Etapa 6.1.4

Multiplique $w$ por $1$ .

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

Etapa 6.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

Etapa 6.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

Etapa 6.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 w + 1$ .

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reordene $- 4 w$ e $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- 4 w$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

Etapa 7.4

Fatore $- 1$ de $- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

Etapa 8

Expanda $(- 2 w - 1) (w - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

Etapa 8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Etapa 9

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1.1

Mova $w$ .

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Etapa 9.1.1.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Etapa 9.1.3

Reescreva $- 1 w$ como $- w$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Etapa 9.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

Etapa 9.2

Subtraia $w$ de $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

Etapa 10

Some $3 w$ e $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

Etapa 11

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $- 1$ de $- 2 w^{2} + 7 w + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $- 1$ de $- 2 w^{2}$ .

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

Etapa 11.1.2

Fatore $- 1$ de $7 w$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

Etapa 11.1.3

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

Etapa 11.1.4

Fatore $- 1$ de $- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ .

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

Etapa 11.1.5

Fatore $- 1$ de $- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ .

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Etapa 11.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Etapa 12

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore o negativo.

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Etapa 12.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Etapa 12.3

Multiplique $2 w^{2} - 7 w - 2$ por $1$ .

$2 w^{2} - 7 w - 2$