Álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{8}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $- \frac{3}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{3}{2 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 2 - 3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{x + 2 - 6}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $6$ de $2$ .

$\frac{x - 4}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $\frac{x - 4}{4 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

Etapa 2.7

Para escrever $- \frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 2.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $\frac{x - 4}{4 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 2.8.3

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{x}{8 x} = 0$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Etapa 2.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Etapa 2.10.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

Etapa 2.10.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 8 - x}{8 x} = 0$

Etapa 2.10.4

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 8}{8 x} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$x - 8 = 0$

Etapa 4

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$