Álgebra Exemplos

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{9}{2 x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{9}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{9}{2 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Etapa 6.2

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 18 = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 8.1

Some $18$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 18$

Etapa 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

Etapa 8.3

Simplifique $\pm \sqrt{18}$ .

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Etapa 8.3.1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 8.3.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

Etapa 8.3.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

Etapa 8.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 8.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3 \sqrt{2}$

Etapa 8.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3 \sqrt{2}$

Etapa 8.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$