Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3} - 2 = 0$

Etapa 2.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.3

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt[3]{\frac{x + 3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.6

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}}$ como $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.7

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.2

Eleve $\sqrt[3]{4}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.5

Reescreva ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ como $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Reescreva ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ como $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.9.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{16}}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.9.3

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.3.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.9.3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.9.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.9.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.10

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.10.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2})}{4} - 2 = 0$

Etapa 2.1.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.10.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.5

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2} = 0$

Etapa 2.6

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4}{2} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4 = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} = 4$

Etapa 4.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{2 (x + 12)}}^{3} = 4^{3}$

Etapa 4.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 (x + 12)}$ como ${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Etapa 4.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Etapa 4.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 (x + 12))}^{1} = 4^{3}$

Etapa 4.3.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 x + 2 \cdot 12)}^{1} = 4^{3}$

Etapa 4.3.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $12$ .

${(2 x + 24)}^{1} = 4^{3}$

Etapa 4.3.2.1.3.2

Simplifique.

$2 x + 24 = 4^{3}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$2 x + 24 = 64$

Etapa 4.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$2 x = 64 - 24$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia $24$ de $64$ .

$2 x = 40$

Etapa 4.4.2

Divida cada termo em $2 x = 40$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Divida cada termo em $2 x = 40$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Etapa 4.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Etapa 4.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{40}{2}$

Etapa 4.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.3.1

Divida $40$ por $2$ .

$x = 20$