Álgebra Exemplos

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $81 b^{2}$ como ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 16}{59}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 4^{2}}{59}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 9 b$ e $b = 4$ .

$\frac{(9 b + 4) (9 b - 4)}{59}$

Etapa 2

Expanda $(9 b + 4) (9 b - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 b (9 b - 4) + 4 (9 b - 4)}{59}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b - 4)}{59}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 3

Combine os termos opostos em $9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4$ .

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Etapa 3.1

Reorganize os fatores nos termos $9 b \cdot - 4$ e $4 (9 b)$ .

$\frac{9 b (9 b) - 4 \cdot 9 b + 4 \cdot 9 b + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 3.2

Some $- 4 \cdot 9 b$ e $4 \cdot 9 b$ .

$\frac{9 b (9 b) + 0 + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 3.3

Some $9 b (9 b)$ e $0$ .

$\frac{9 b (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{9 \cdot 9 b \cdot b + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 4.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $b$ .

$\frac{9 \cdot 9 (b \cdot b) + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{9 \cdot 9 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 4.3

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{81 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

Etapa 4.4

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{81 b^{2} - 16}{59}$ em duas frações.

$\frac{81 b^{2}}{59} + \frac{- 16}{59}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{81 b^{2}}{59} - \frac{16}{59}$