Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{2}{x - 4} + 1}{x + \frac{4}{x - 4}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{2}{x - 4} + 1}{x + \frac{4}{x - 4}}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x - 4}{x - 4} \cdot \frac{\frac{2}{x - 4} + 1}{x + \frac{4}{x - 4}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x - 4) (\frac{2}{x - 4} + 1)}{(x - 4) (x + \frac{4}{x - 4})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x - 4) \frac{2}{x - 4} + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) \frac{2}{x - 4} + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + (x - 4) \frac{4}{x - 4}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 + (x - 4) \cdot 1}{(x - 4) x + 4}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x - 4$ por $1$ .

$\frac{2 + x - 4}{(x - 4) x + 4}$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ de $2$ .

$\frac{x - 2}{(x - 4) x + 4}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - 2}{x \cdot x - 4 x + 4}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Etapa 5.3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

Etapa 5.3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 5.3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Etapa 5.3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 2$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x - 2$ de ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 2}$