Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 12}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 12}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 12$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 4}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x^{2} - 4)}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2^{2})}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 x - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5 x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x) - 10} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 2.1.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 x + 5 \cdot - 2} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 2.1.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 x + 4}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 (x) + 4}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 x + 2 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 (x + 2)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x + 2$ de $3 (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x + 2) (3 (x - 2))}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2 (x + 2)}$

Etapa 2.3.2

Fatore $x + 2$ de $2 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (3 (x - 2))}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{(x + 2) \cdot 2}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (3 (x - 2))}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{(x + 2) \cdot 2}$

Etapa 2.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x - 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{3 (x - 2)}{5 (x - 2)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x - 2) \cdot 2}$

Etapa 2.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 (x - 2)}{10 (x - 2)}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 2)}{10 (x - 2)}$

Etapa 2.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{10}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{10}$

Forma decimal:

$0.3$