Álgebra Exemplos

$y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{1 + 1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 2.3

Some $1$ e $1$ .

$y^{\frac{2}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 2.4

Divida $2$ por $2$ .

$y^{1} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 3

Simplifique $y^{1}$ .

$y + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{2}{3}})$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y - y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y - (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y - y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}$

Etapa 5.3

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 5.4

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.5.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Etapa 5.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$y - y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}$

Etapa 5.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y - y^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}$

Etapa 5.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$y - y^{\frac{4 + 3}{6}}$

Etapa 5.7.2

Some $4$ e $3$ .

$y - y^{\frac{7}{6}}$