Álgebra Exemplos

$\frac{u}{5} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6} = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{u}{5} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{u}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{u}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6} = 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{u}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u}{10} - \frac{u}{6} = 1$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{u}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{6} = 1$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{u}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{u}{6} = 1$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{u}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{u}{6} \cdot \frac{5}{5}) = 1$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{u}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{u \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Etapa 1.1.7

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Etapa 1.1.8

Reordene os fatores de $10 \cdot 3$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Etapa 1.1.9

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{30} - \frac{u \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$

Etapa 1.1.10

Reordene os fatores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{30} - \frac{u \cdot 5}{5 \cdot 6} = 1$

Etapa 1.1.11

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{u \cdot 6}{30} + \frac{u \cdot 3}{30} - \frac{u \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{u \cdot 6 + u \cdot 3 - u \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $6$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{6 \cdot u + u \cdot 3 - u \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{6 u + 3 \cdot u - u \cdot 5}{30} = 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{6 u + 3 u - 5 u}{30} = 1$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $6 u$ e $3 u$ .

$\frac{9 u - 5 u}{30} = 1$

Etapa 1.4.2

Subtraia $5 u$ de $9 u$ .

$\frac{4 u}{30} = 1$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum de $4$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Fatore $2$ de $4 u$ .

$\frac{2 (2 u)}{30} = 1$

Etapa 1.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$\frac{2 (2 u)}{2 (15)} = 1$

Etapa 1.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 u)}{2 \cdot 15} = 1$

Etapa 1.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 u}{15} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 u}{15} = \frac{15}{2} \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 u}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 u}{15} = \frac{15}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{15}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 u$ .

$\frac{1}{2} (2 (u)) = \frac{15}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{15}{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$u = \frac{15}{2} \cdot 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $1$ .

$u = \frac{15}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$u = \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$u = 7.5$

Forma de número misto:

$u = 7 \frac{1}{2}$