Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4 v^{2} + 4 v} - \frac{7}{2}$

Etapa 1

Fatore $4 v$ de $4 v^{2} + 4 v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 v$ de $4 v^{2}$ .

$\frac{3}{4 v (v) + 4 v} - \frac{7}{2}$

Etapa 1.2

Fatore $4 v$ de $4 v$ .

$\frac{3}{4 v (v) + 4 v (1)} - \frac{7}{2}$

Etapa 1.3

Fatore $4 v$ de $4 v (v) + 4 v (1)$ .

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7}{2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 v (v + 1)}{2 v (v + 1)}$ .

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 v (v + 1)}{2 v (v + 1)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 v (v + 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{2 v (v + 1)}{2 v (v + 1)}$ .

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7 (2 v (v + 1))}{2 (2 v (v + 1))}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7 (2 v (v + 1))}{4 (v (v + 1))}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $4 (v (v + 1))$ .

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7 (2 v (v + 1))}{4 v (v + 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 7 (2 v (v + 1))}{4 v (v + 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{3 - 14 v (v + 1)}{4 v (v + 1)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 - 14 v \cdot v - 14 v \cdot 1}{4 v (v + 1)}$

Etapa 5.3

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova $v$ .

$\frac{3 - 14 (v \cdot v) - 14 v \cdot 1}{4 v (v + 1)}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$\frac{3 - 14 v^{2} - 14 v \cdot 1}{4 v (v + 1)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 14$ por $1$ .

$\frac{3 - 14 v^{2} - 14 v}{4 v (v + 1)}$

Etapa 5.5

Reordene os termos.

$\frac{- 14 v^{2} - 14 v + 3}{4 v (v + 1)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 14 v^{2}$ .

$\frac{- (14 v^{2}) - 14 v + 3}{4 v (v + 1)}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $- 14 v$ .

$\frac{- (14 v^{2}) - (14 v) + 3}{4 v (v + 1)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (14 v^{2}) - (14 v)$ .

$\frac{- (14 v^{2} + 14 v) + 3}{4 v (v + 1)}$

Etapa 6.4

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (14 v^{2} + 14 v) - 1 (- 3)}{4 v (v + 1)}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $- (14 v^{2} + 14 v) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (14 v^{2} + 14 v - 3)}{4 v (v + 1)}$

Etapa 6.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Reescreva $- (14 v^{2} + 14 v - 3)$ como $- 1 (14 v^{2} + 14 v - 3)$ .

$\frac{- 1 (14 v^{2} + 14 v - 3)}{4 v (v + 1)}$

Etapa 6.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{14 v^{2} + 14 v - 3}{4 v (v + 1)}$