Álgebra Exemplos

$3 \log_{6} (x) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{6} (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x^{3}) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Etapa 1.2

Simplifique $5 \log_{6} (x - 6)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} ({(x - 6)}^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{3} {(x - 6)}^{5})}{\log (6)}$