Álgebra Exemplos

$\log_{0.1} (17)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{0.1} (17)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (0.1)}$

Etapa 2

A base do logaritmo $10$ de $0.1$ é de aproximadamente $- 1$ .

$\frac{\log (17)}{- 1}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\log (17)}{- 1}$ como $\frac{1}{- 1} \log (17)$ .

$\frac{1}{- 1} \log (17)$

Etapa 4

Simplifique $\frac{1}{- 1} \log (17)$ movendo $- \frac{1}{- 1}$ para dentro do logaritmo.

$- \log (17^{- \frac{1}{- 1}})$

Etapa 5

Divida $1$ por $- 1$ .

$- \log (17^{- - 1})$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \log (17^{1})$

Etapa 7

Avalie o expoente.

$- \log (17)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \log (17)$

Forma decimal:

$- 1.23044892 \dots$