Álgebra Exemplos

$\frac{a + 2}{4 b} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a + 2}{4 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{a - 1}{10 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20 b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a + 2}{4 b}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{4 b \cdot 5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{a - 1}{10 b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{10 b \cdot 2} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{a - 3}{5 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20 b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{a - 3}{5 b}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{5 b \cdot 4}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8

Reescreva $\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.2

Mova $5$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 \cdot a + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{5 a + 10 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a + 10 + (- a - - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5 a + 10 + (- a + 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a + 10 - a \cdot 2 + 1 \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 1 \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.8

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + a \cdot 4 - 3 \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.10

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + 4 \cdot a - 3 \cdot 4}{20 b}$

Etapa 8.11

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + 4 a - 12}{20 b}$

Etapa 8.12

Subtraia $2 a$ de $5 a$ .

$\frac{3 a + 10 + 2 + 4 a - 12}{20 b}$

Etapa 8.13

Some $3 a$ e $4 a$ .

$\frac{7 a + 10 + 2 - 12}{20 b}$

Etapa 8.14

Some $10$ e $2$ .

$\frac{7 a + 12 - 12}{20 b}$

Etapa 8.15

Subtraia $12$ de $12$ .

$\frac{7 a + 0}{20 b}$

Etapa 8.16

Some $7 a$ e $0$ .

$\frac{7 a}{20 b}$