Álgebra Exemplos

$x^{9} - y^{9}$

Etapa 1

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

${(x^{3})}^{3} - y^{9}$

Etapa 2

Reescreva $y^{9}$ como ${(y^{3})}^{3}$ .

${(x^{3})}^{3} - {(y^{3})}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x^{3}$ e $b = y^{3}$ .

$(x^{3} - y^{3}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) ({(x^{3})}^{2} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{3 \cdot 2} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{3 \cdot 2})$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{6})$