Álgebra Exemplos

$- x - y + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 1

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y - x \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $- x$ e $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y + \frac{- x (x - y)}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- y + \frac{- x (x - y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- y + \frac{- x \cdot x - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $x$ .

$- y + \frac{- (x \cdot x) - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- y + \frac{- x^{2} - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- y + \frac{- x^{2} - 1 \cdot - 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.5

Some $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$- y + \frac{x y + 0 + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.6

Some $x y$ e $0$ .

$- y + \frac{x y + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.7

Fatore $y$ de $x y + y^{2}$ .

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Etapa 3.7.1

Fatore $y$ de $x y$ .

$- y + \frac{y x + y^{2}}{x - y}$

Etapa 3.7.2

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$- y + \frac{y x + y \cdot y}{x - y}$

Etapa 3.7.3

Fatore $y$ de $y x + y \cdot y$ .

$- y + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Etapa 4

Para escrever $- y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Combine $- y$ e $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{- y (x - y)}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- y (x - y) + y (x + y)}{x - y}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $y$ de $- y (x - y) + y (x + y)$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $y$ de $- y (x - y)$ .

$\frac{y (- (x - y)) + y (x + y)}{x - y}$

Etapa 6.1.2

Fatore $y$ de $y (- (x - y)) + y (x + y)$ .

$\frac{y (- (x - y) + x + y)}{x - y}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y (- x - - y + x + y)}{x - y}$

Etapa 6.3

Multiplique $- - y$ .

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Etapa 6.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{y (- x + 1 y + x + y)}{x - y}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{y (- x + y + x + y)}{x - y}$

Etapa 6.4

Some $- x$ e $x$ .

$\frac{y (y + 0 + y)}{x - y}$

Etapa 6.5

Some $y$ e $0$ .

$\frac{y (y + y)}{x - y}$

Etapa 6.6

Some $y$ e $y$ .

$\frac{y \cdot 2 y}{x - y}$

Etapa 6.7

Combine expoentes.

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Etapa 6.7.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y)}{x - y}$

Etapa 6.7.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y^{1})}{x - y}$

Etapa 6.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 y^{1 + 1}}{x - y}$

Etapa 6.7.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{x - y}$