Álgebra Exemplos

$2 x = 2 x - x (6 - x) + 9$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $2 x - x (6 - x) + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x = 2 x - x \cdot 6 - x (- x) + 9$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x - x (- x) + 9$

Etapa 1.1.1.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 9$

Etapa 1.1.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.4.1.1

Mova $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 9$

Etapa 1.1.1.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 9$

Etapa 1.1.1.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + 1 x^{2} + 9$

Etapa 1.1.1.1.4.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + x^{2} + 9$

Etapa 1.1.1.2

Subtraia $6 x$ de $2 x$ .

$2 x = - 4 x + x^{2} + 9$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 4 x = x^{2} + 9$

Etapa 1.2.2

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x + 4 x - x^{2} = 9$

Etapa 1.2.3

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 x + 4 x - x^{2} - 9 = 0$

Etapa 1.3

Some $2 x$ e $4 x$ .

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 6$ e $c = - 9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $36$ de $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Etapa 4.3

Divida $- 6$ por $- 2$ .

$x = 3$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = 3$