Álgebra Exemplos

$2 x^{\frac{5}{3}} = - 64$

Etapa 1

Some $64$ aos dois lados da equação.

$2 x^{\frac{5}{3}} + 64 = 0$

Etapa 2

Fatore $2$ de $2 x^{\frac{5}{3}} + 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{5}{3}}) + 64 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $64$ .

$2 x^{\frac{5}{3}} + 2 \cdot 32 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 x^{\frac{5}{3}} + 2 \cdot 32$ .

$2 (x^{\frac{5}{3}} + 32) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 (x^{\frac{5}{3}} + 32) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (x^{\frac{5}{3}} + 32) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{\frac{5}{3}} + 32)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{\frac{5}{3}} + 32)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2.2

Divida $x^{\frac{5}{3}} + 32$ por $1$ .

$x^{\frac{5}{3}} + 32 = \frac{0}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + 32 = 0$

Etapa 4

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$x^{\frac{5}{3}} = - 32$

Etapa 5

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6.1.1.2

Simplifique.

$x = {(- 32)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique ${(- 32)}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Reescreva $- 32$ como ${(- 2)}^{5}$ .

$x = {({(- 2)}^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})}$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = {(- 2)}^{5 (\frac{3}{5})}$

Etapa 6.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = {(- 2)}^{3}$

Etapa 6.2.1.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$x = - 8$