Álgebra Exemplos

$z^{2} + 8 = 4$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$z^{2} + 8 - 4 = 0$

Etapa 2

Subtraia $4$ de $8$ .

$z^{2} + 4 = 0$

Etapa 3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$z^{2} = - 4$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 4}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$z = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Etapa 5.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Etapa 5.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$z = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Etapa 5.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$z = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$z = \pm i \cdot 2$

Etapa 5.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$z = \pm 2 i$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z = 2 i$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z = - 2 i$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = 2 i, - 2 i$