Álgebra Exemplos

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{x - 1}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{2}{x - 1}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1}$ .

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x - 2$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) - 2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{3}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} - \frac{2}{x - 1} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{2}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (x - 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{2}{x - 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 1) \cdot 2} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Reordene os fatores de $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 - 4}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.5.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{1}{2 (x - 1)} + \frac{x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + x - 1}{2 (x - 1)} = 0$

Etapa 6

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$\frac{x - 2}{2 (x - 1)} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$x - 2 = 0$

Etapa 8

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$