Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} = - \frac{1}{10}$

Etapa 1

Some $\frac{1}{10}$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{5 x} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{5 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{5 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{1}{2 x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{2 x \cdot 5} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2.3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2}{10 x} + \frac{5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + 5}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 2.5

Some $2$ e $5$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} = 0$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{10 x} + \frac{x}{10 x} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 + x}{10 x} = 0$

Etapa 6

Defina o numerador como igual a zero.

$7 + x = 0$

Etapa 7

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 7$