Álgebra Exemplos

$30 x - 45 = 5 x^{2}$

Etapa 1

Subtraia $5 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$30 x - 45 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore $5$ de $30 x - 45 - 5 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $30 x$ .

$5 (6 x) - 45 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $- 45$ .

$5 (6 x) + 5 (- 9) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $- 5 x^{2}$ .

$5 (6 x) + 5 (- 9) + 5 (- x^{2}) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $5$ de $5 (6 x) + 5 (- 9)$ .

$5 (6 x - 9) + 5 (- x^{2}) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $5$ de $5 (6 x - 9) + 5 (- x^{2})$ .

$5 (6 x - 9 - x^{2}) = 0$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene os termos.

$5 (- x^{2} + 6 x - 9) = 0$

Etapa 3.1.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ e cuja soma é $b = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$5 (- x^{2} + 6 (x) - 9) = 0$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva $6$ como $3$ mais $3$

$5 (- x^{2} + (3 + 3) x - 9) = 0$

Etapa 3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (- x^{2} + 3 x + 3 x - 9) = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$5 ((- x^{2} + 3 x) + 3 x - 9) = 0$

Etapa 3.1.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$5 (x (- x + 3) - 3 (- x + 3)) = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- x + 3$ .

$5 ((- x + 3) (x - 3)) = 0$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 (- x + 3) (x - 3) = 0$

Etapa 4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$5 (- (x) + 3) (x - 3) = 0$

Etapa 4.2

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$5 (- (x) - 1 \cdot - 3) (x - 3) = 0$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$5 (- (x - 3)) (x - 3) = 0$

Etapa 4.4

Reescreva $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$5 (- 1 (x - 3)) (x - 3) = 0$

Etapa 4.5

Remova os parênteses.

$5 \cdot (- 1 (x - 3) (x - 3)) = 0$

Etapa 4.6

Eleve $x - 3$ à potência de $1$ .

$5 \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

Etapa 4.7

Eleve $x - 3$ à potência de $1$ .

$5 \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3))) = 0$

Etapa 4.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \cdot (- 1 {(x - 3)}^{1 + 1}) = 0$

Etapa 4.9

Some $1$ e $1$ .

$5 \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2}) = 0$

Etapa 4.10

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 5 {(x - 3)}^{2} = 0$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Etapa 5.2.1.2

Divida ${(x - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 5}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $- 5$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 6

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 7

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$