Álgebra Exemplos

$\frac{2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}}{\sqrt{9 x^{10}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{x}$ e $\sqrt{9 x^{10}}$ em um único radical.

$2 \sqrt{\frac{x}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{x}{9 x^{10}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{\frac{x^{1}}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $9 x^{10}$ .

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (9 x^{9})}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum.

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (9 x^{9})}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão.

$2 \sqrt{\frac{1}{9 x^{9}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1}{9 x^{9}}$ como ${(\frac{1}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $1$ .

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{9 x^{9}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita ${(3 x^{4})}^{2}$ de $9 x^{9}$ .

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} x}$ .

$2 \sqrt{{(\frac{1}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (\frac{1}{3 x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{x}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 6

Combine.

$2 \frac{1 \sqrt{1}}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 7

Multiplique $\sqrt{1}$ por $1$ .

$2 \frac{\sqrt{1}}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 8

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$2 \frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.2

Mova $\sqrt{x}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.4

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.6

Some $1$ e $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {\sqrt{x}}^{2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.7.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{1}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 10.7.5

Simplifique.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 (x^{1} x^{4})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{1 + 4}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $4$ .

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 12

Combine $2$ e $\frac{\sqrt{x}}{3 x^{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Etapa 13

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

Etapa 14

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot (x \sqrt{x})$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $x$ de $3 x^{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x \sqrt{x})$

Etapa 15.2

Fatore $x$ de $x \sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x (\sqrt{x}))$

Etapa 15.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x \sqrt{x})$

Etapa 15.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{4}} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 16

Combine $\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{4}}$ e $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{x}}{3 x^{4}}$

Etapa 17

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}{3 x^{4}}$

Etapa 18

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}{3 x^{4}}$

Etapa 19

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{3 x^{4}}$

Etapa 20

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{2}}{3 x^{4}}$

Etapa 21

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 21.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 x^{4}}$

Etapa 21.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 x^{4}}$

Etapa 21.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}}}{3 x^{4}}$

Etapa 21.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 21.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}}}{3 x^{4}}$

Etapa 21.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{1}}{3 x^{4}}$

Etapa 21.5

Simplifique.

$\frac{2 x}{3 x^{4}}$

Etapa 22

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{4}}$

Etapa 22.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.1

Fatore $x$ de $3 x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x^{3})}$

Etapa 22.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x^{3})}$

Etapa 22.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3 x^{3}}$