Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{y^{2}}}{\sqrt[6]{y^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt[4]{y^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{y^{2}}}}{\sqrt[6]{y^{2}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt[6]{y^{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt[6]{y^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt[3]{\sqrt{y^{2}}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt[3]{y}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt[3]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt[3]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Etapa 4.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ como $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $y^{\frac{1}{2}}$ como $y^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{y^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Etapa 6.1.3

Reescreva $y^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Etapa 6.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}}{y}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{3}} y^{\frac{4}{6}}}{y}$

Etapa 6.1.6

Reescreva $y^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{3}} \sqrt[6]{y^{4}}}{y}$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[6]{y^{3} y^{4}}}{y}$

Etapa 6.3

Multiplique $y^{3}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[6]{y^{3 + 4}}}{y}$

Etapa 6.3.2

Some $3$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{7}}}{y}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $y^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{6} y}}{y}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{y \sqrt[6]{y}}{y}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y \sqrt[6]{y}}{y}$

Etapa 8.2

Divida $\sqrt[6]{y}$ por $1$ .

$\sqrt[6]{y}$