Álgebra Exemplos

$x^{2} - 9 x + 9 < y$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da desigualdade.

$x^{2} - 9 x + 9 - y < 0$

Etapa 2

Converta a desigualdade em uma equação.

$x^{2} - 9 x + 9 - y = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 9$ e $c = 9 - y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (9 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 9 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 36 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Subtraia $36$ de $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

Etapa 6

Consolide as soluções.

$x = \frac{9 + \sqrt{45 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{9 - \sqrt{45 + 4 y}}{2}$