Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{16 x^{8}} \cdot \sqrt[4]{x^{14}}$

Etapa 1

Reescreva $16 x^{8}$ como ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4}} \cdot \sqrt[4]{x^{14}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x^{2} \cdot \sqrt[4]{x^{14}}$

Etapa 3

Reescreva $x^{14}$ como ${(x^{3})}^{4} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{12}$ .

$2 x^{2} \cdot \sqrt[4]{x^{12} x^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $x^{12}$ como ${(x^{3})}^{4}$ .

$2 x^{2} \cdot \sqrt[4]{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} \cdot (x^{3} \sqrt[4]{x^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \cdot \sqrt[4]{x^{2}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3 + 2} \cdot \sqrt[4]{x^{2}}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $2$ .

$2 x^{5} \cdot \sqrt[4]{x^{2}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$2 x^{5} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x^{5} \sqrt{x}$