Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 x y^{2}} \cdot \sqrt{8 x y}$

Etapa 1

Reescreva $2 x y^{2}$ como $y^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x$ .

$\sqrt{2 y^{2} x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Etapa 1.2

Reordene $2$ e $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{8 x y}$

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{8 x y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{8 x y}$

Etapa 3

Reescreva $8 x y$ como $2^{2} \cdot (2 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (2) x y}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x y}$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x y)}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 x y)}$

$y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 x y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x y})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$

Etapa 6

Multiplique $2 y \sqrt{2 x} \sqrt{2 x y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 y \sqrt{2 x y (2 x)}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 y \sqrt{4 x y x}$

Etapa 6.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x) y}$

Etapa 6.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 y \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 y \sqrt{4 x^{1 + 1} y}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$2 y \sqrt{4 x^{2} y}$

$2 y \sqrt{4 x^{2} y}$

Etapa 7

Reescreva $4 x^{2} y$ como ${(2 x)}^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} x^{2} y}$

Etapa 7.2

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

$2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 y (2 x \sqrt{y})$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 y (x \sqrt{y})$

Etapa 9.2

Reordene os fatores em $4 y (x \sqrt{y})$ .

$4 y x \sqrt{y}$

$4 y x \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$