Álgebra Exemplos

$\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{4}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{x + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{x - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x - 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 2 - x - - 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.4.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 2 - x + 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.4.6

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$\frac{x + 2 + 1}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.4.7

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x + 3}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x + 3 = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 1 - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$x = - 2$