Álgebra Exemplos

$\frac{1}{\sqrt[5]{216}} = 6^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{\sqrt[5]{216}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{216}$ como $216^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{x} = \frac{1}{216^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 3

Mova $216^{\frac{1}{5}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x} = 216^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$6^{x} = 6^{3 (- \frac{1}{5})}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 3 (- \frac{1}{5})$

Etapa 6

Simplifique $3 (- \frac{1}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3 (- \frac{1}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = - 3 (\frac{1}{5})$

Etapa 6.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.6$