Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ por $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ por $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{(- 1 - \sqrt{5}) (- 1 + \sqrt{5})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Etapa 2.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Etapa 2.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{- 4}$

Etapa 4

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}$

Etapa 4.2

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{3}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) + \sqrt{15}}{4}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $\sqrt{15}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})}{4}$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reescreva $- (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ como $- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Etapa 4.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Forma decimal:

$- 0.53523313 \dots$