Álgebra Exemplos

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}})}^{4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot 4} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $4$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(5^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{2}$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$2^{\frac{4}{3}} \cdot 25$

Etapa 5

Mova $25$ para a esquerda de $2^{\frac{4}{3}}$ .

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$25 \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Forma decimal:

$62.99605249 \dots$