Álgebra Exemplos

$\log (25 x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (\frac{1}{x})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (25 x^{3}) + \log ({(\frac{1}{x})}^{3})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x}$ .

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1^{3}}{x^{3}})$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1}{x^{3}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 x^{3} \frac{1}{x^{3}})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x^{3}$ de $25 x^{3}$ .

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\log (25)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (25)$

Forma decimal:

$1.39794000 \dots$