Álgebra Exemplos

$\frac{9 x}{6 x^{2}} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{6 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3 x - 4}{2 x}$ por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} \cdot \frac{6 x}{6 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{3 x - 4}{2 x}$ por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.7

Reordene os fatores de $6 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2 \cdot 6 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.9

Reordene os fatores de $2 x (6 x)$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 \cdot 6 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.10

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.11

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.12

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x^{1})} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{1 + 1}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.14

Some $1$ e $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.15

Reordene os fatores de $4 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4 x^{2}}$

Etapa 1.16

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x \cdot 2 + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{18 x + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{18 x + 3 x (6 x) - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Mova $x$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 (x \cdot x) - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.7

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

Etapa 3.8

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $24 x$ de $18 x$ .

$\frac{18 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

Etapa 4.2

Some $18 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$\frac{24 x^{2} - 6 x - 6 x}{12 x^{2}}$

Etapa 4.3

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$\frac{24 x^{2} - 12 x}{12 x^{2}}$

Etapa 4.4

Fatore $12 x$ de $24 x^{2} - 12 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $12 x$ de $24 x^{2}$ .

$\frac{12 x (2 x) - 12 x}{12 x^{2}}$

Etapa 4.4.2

Fatore $12 x$ de $- 12 x$ .

$\frac{12 x (2 x) + 12 x (- 1)}{12 x^{2}}$

Etapa 4.4.3

Fatore $12 x$ de $12 x (2 x) + 12 x (- 1)$ .

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

Etapa 4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (2 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 1}{x}$