Álgebra Exemplos

$5 x (x + 7) - (7 + x)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

Etapa 3

Multiplique $7$ por $5$ .

$5 x^{2} + 35 x - (7 + x)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} + 35 x - 1 \cdot 7 - x$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$5 x^{2} + 35 x - 7 - x$

Etapa 6

Subtraia $x$ de $35 x$ .

$5 x^{2} + 34 x - 7$

Etapa 7

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ e cuja soma é $b = 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $34$ de $34 x$ .

$5 x^{2} + 34 (x) - 7$

Etapa 7.1.2

Reescreva $34$ como $- 1$ mais $35$

$5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7$

Etapa 7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7$

Etapa 7.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7$

Etapa 7.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)$

Etapa 7.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 x - 1$ .

$(5 x - 1) (x + 7)$