Álgebra Exemplos

$- 4 k^{4} + 14 + 3 k^{2} + (- 3 k^{4} - 14 k^{2} - 8)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$- 4 k^{4} + 14 + 3 k^{2} - 3 k^{4} - 14 k^{2} - 8$

Etapa 2

Subtraia $3 k^{4}$ de $- 4 k^{4}$ .

$- 7 k^{4} + 14 + 3 k^{2} - 14 k^{2} - 8$

Etapa 3

Subtraia $8$ de $14$ .

$- 7 k^{4} + 3 k^{2} - 14 k^{2} + 6$

Etapa 4

Subtraia $14 k^{2}$ de $3 k^{2}$ .

$- 7 k^{4} - 11 k^{2} + 6$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 7 k^{4} - 11 k^{2} + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $- 7 k^{4}$ .

$- (7 k^{4}) - 11 k^{2} + 6$

Etapa 5.2

Fatore $- 1$ de $- 11 k^{2}$ .

$- (7 k^{4}) - (11 k^{2}) + 6$

Etapa 5.3

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$- (7 k^{4}) - (11 k^{2}) - 1 (- 6)$

Etapa 5.4

Fatore $- 1$ de $- (7 k^{4}) - (11 k^{2})$ .

$- (7 k^{4} + 11 k^{2}) - 1 (- 6)$

Etapa 5.5

Fatore $- 1$ de $- (7 k^{4} + 11 k^{2}) - 1 (- 6)$ .

$- (7 k^{4} + 11 k^{2} - 6)$

Etapa 6

Reescreva $k^{4}$ como ${(k^{2})}^{2}$ .

$- (7 {(k^{2})}^{2} + 11 k^{2} - 6)$

Etapa 7

Deixe $u = k^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $k^{2}$ .

$- (7 u^{2} + 11 u - 6)$

Etapa 8

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 7 \cdot - 6 = - 42$ e cuja soma é $b = 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $11$ de $11 u$ .

$- (7 u^{2} + 11 (u) - 6)$

Etapa 8.1.2

Reescreva $11$ como $- 3$ mais $14$

$- (7 u^{2} + (- 3 + 14) u - 6)$

Etapa 8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (7 u^{2} - 3 u + 14 u - 6)$

Etapa 8.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((7 u^{2} - 3 u) + 14 u - 6)$

Etapa 8.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (u (7 u - 3) + 2 (7 u - 3))$

Etapa 8.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $7 u - 3$ .

$- ((7 u - 3) (u + 2))$

Etapa 9

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $k^{2}$ .

$- ((7 k^{2} - 3) (k^{2} + 2))$

Etapa 9.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (7 k^{2} - 3) (k^{2} + 2)$