Álgebra Exemplos

$3 \cdot 5^{2 t - 1} = 75$

Etapa 1

Subtraia $75$ dos dois lados da equação.

$3 \cdot 5^{2 t - 1} - 75 = 0$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 \cdot 5^{2 t - 1} - 75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 5^{2 t - 1}$ .

$3 (5^{2 t - 1}) - 75 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 75$ .

$3 \cdot 5^{2 t - 1} + 3 \cdot - 25 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 5^{2 t - 1} + 3 \cdot - 25$ .

$3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 (5^{2 t - 1} - 25) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (5^{2 t - 1} - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (5^{2 t - 1} - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $5^{2 t - 1} - 25$ por $1$ .

$5^{2 t - 1} - 25 = \frac{0}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$5^{2 t - 1} - 25 = 0$

Etapa 4

Some $25$ aos dois lados da equação.

$5^{2 t - 1} = 25$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 t - 1} = 5^{2}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 t - 1 = 2$

Etapa 7

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 t = 2 + 1$

Etapa 7.1.2

Some $2$ e $1$ .

$2 t = 3$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $2 t = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $2 t = 3$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 t}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{3}{2}$