Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{42 x} (4 + 4 \sqrt{7 x})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \sqrt{42 x} \cdot 4 + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Etapa 2

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Etapa 3

Multiplique $5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{42 x} \sqrt{7 x}$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7 x (42 x)}$

Etapa 3.3

Multiplique $42$ por $7$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x \cdot x}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x)}$

Etapa 3.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{1 + 1}}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $294 x^{2}$ como ${(7 x)}^{2} \cdot 6$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $49$ de $294$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{49 (6) x^{2}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} \cdot 6 x^{2}}$

Etapa 4.1.3

Mova $6$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $7^{2} x^{2}$ como ${(7 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$20 \sqrt{42 x} + 20 (7 x \sqrt{6})$

Etapa 4.3

Multiplique $7$ por $20$ .

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$