Álgebra Exemplos

$\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$ por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 8}{x + 8} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x + 8}}{\frac{16}{x + 8} + x}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x + 8) (1 - \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) (\frac{16}{x + 8} + x)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) (- \frac{4}{x + 8})}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{x + 8}$ para o numerador.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 + (x + 8) \frac{- 4}{x + 8}}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{(x + 8) \frac{16}{x + 8} + (x + 8) x}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 8) \cdot 1 - 4}{16 + (x + 8) x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x + 8$ por $1$ .

$\frac{x + 8 - 4}{16 + (x + 8) x}$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$\frac{x + 4}{16 + (x + 8) x}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 4}{16 + x \cdot x + 8 x}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x + 4}{16 + x^{2} + 8 x}$

Etapa 5.3

Reordene os termos.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 16}$

Etapa 5.4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{x^{2} + 8 x + 4^{2}}$

Etapa 5.4.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Etapa 5.4.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Etapa 5.4.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{{(x + 4)}^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x + 4$ e ${(x + 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{{(x + 4)}^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x + 4$ de ${(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) \cdot 1}{(x + 4) (x + 4)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 4}$