Álgebra Exemplos

$3 | 5 t - 1 | + 9 = 23$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| 5 t - 1 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$3 | 5 t - 1 | = 23 - 9$

Etapa 1.2

Subtraia $9$ de $23$ .

$3 | 5 t - 1 | = 14$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 | 5 t - 1 | = 14$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 | 5 t - 1 | = 14$ por $3$ .

$\frac{3 | 5 t - 1 |}{3} = \frac{14}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 | 5 t - 1 |}{3} = \frac{14}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| 5 t - 1 |$ por $1$ .

$| 5 t - 1 | = \frac{14}{3}$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$5 t - 1 = \pm \frac{14}{3}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$5 t - 1 = \frac{14}{3}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 t = \frac{14}{3} + 1$

Etapa 4.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$5 t = \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 t = \frac{14 + 3}{3}$

Etapa 4.2.4

Some $14$ e $3$ .

$5 t = \frac{17}{3}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $5 t = \frac{17}{3}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $5 t = \frac{17}{3}$ por $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 t}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Multiplique $\frac{17}{3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$t = \frac{17}{3 \cdot 5}$

Etapa 4.3.3.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$t = \frac{17}{15}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$5 t - 1 = - \frac{14}{3}$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 t = - \frac{14}{3} + 1$

Etapa 4.5.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$5 t = - \frac{14}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 4.5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 t = \frac{- 14 + 3}{3}$

Etapa 4.5.4

Some $- 14$ e $3$ .

$5 t = \frac{- 11}{3}$

Etapa 4.5.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 t = - \frac{11}{3}$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $5 t = - \frac{11}{3}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $5 t = - \frac{11}{3}$ por $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{- \frac{11}{3}}{5}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 t}{5} = \frac{- \frac{11}{3}}{5}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- \frac{11}{3}}{5}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.6.3.2

Multiplique $- \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{11}{3}$ .

$t = - \frac{11}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.6.3.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$t = - \frac{11}{15}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{17}{15}, - \frac{11}{15}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{17}{15}, - \frac{11}{15}$

Forma decimal:

$t = 1.1\overline{3}, - 0.7\overline{3}$

Forma de número misto:

$t = 1 \frac{2}{15}, - \frac{11}{15}$