Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$5 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.4

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $25$ de $50$ .

$5 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$5 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.7

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.8

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (18)} + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.9

Reescreva $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.10

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.11

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $9$ de $18$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.11.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (3 \sqrt{2})) + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.13

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (3 \cdot i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.14

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 (i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Etapa 1.15

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (8)}$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Etapa 1.17

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{8})$

Etapa 1.18

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.18.1

Fatore $4$ de $8$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Etapa 1.18.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Etapa 1.19

Elimine os termos abaixo do radical.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Etapa 1.20

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Etapa 1.21

Multiplique $2$ por $2$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $9 i \sqrt{2}$ de $25 i \sqrt{2}$ .

$16 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Some $16 i \sqrt{2}$ e $4 i \sqrt{2}$ .

$20 i \sqrt{2}$