Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 3}{4} = \frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 3}{4}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $4$ .

$(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4$ .

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Etapa 3.1.1.1

Para escrever $\frac{x - 4}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x - 4}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $\frac{x - 4}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 8 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x - 8 - x - 1 \cdot 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{2 x - 8 - x - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4.6

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 8 - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4.7

Subtraia $1$ de $- 8$ .

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 9 = 2 x - 3$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x - 9 - 2 x = - 3$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$- x - 9 = - 3$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$- x = - 3 + 9$

Etapa 4.2.2

Some $- 3$ e $9$ .

$- x = 6$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$