Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 5}{2 (\frac{x + 1}{4 x}) - 1}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

Etapa 1.3

Combine $- 1$ e $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} + \frac{- (2 x)}{2 x}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1 - (2 x)}{2 x}}$

Etapa 1.5

Reordene os termos.

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}}$

Etapa 1.6

Reescreva $\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 2 x + x + 1}{2 x}}$

Etapa 1.6.2

Some $- 2 x$ e $x$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- x + 1}{2 x}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(3 x + 5) \frac{2 x}{- x + 1}$

Etapa 3

Multiplique $3 x + 5$ por $\frac{2 x}{- x + 1}$ .

$\frac{(3 x + 5) (2 x)}{- x + 1}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $3 x + 5$ .

$\frac{2 \cdot (3 x + 5) x}{- x + 1}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) + 1}$

Etapa 6

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) - 1 (- 1)}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x - 1)}$

Etapa 8

Reescreva os negativos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- 1 (x - 1)}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$

Etapa 8.3

Reordene os fatores em $- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$ .

$- \frac{2 x (3 x + 5)}{x - 1}$