Álgebra Exemplos

$\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$ como $\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$ .

$\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 x^{2} y)$ como $\log (2 x^{2}) + \log (y)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log (2 x^{2})$ como $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Etapa 4

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Etapa 5

Reescreva $\log (3 k^{3})$ como $\log (3) + \log (k^{3})$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (k^{3}))$

Etapa 6

Expanda $\log (k^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (k))$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (k))$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (k)$