Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{8 x - 8} - 4 = 0$

Etapa 1

Fatore $8$ de $8 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\sqrt[3]{8 (x) - 8} - 4 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\sqrt[3]{8 (x) + 8 (- 1)} - 4 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 (x) + 8 (- 1)$ .

$\sqrt[3]{8 (x - 1)} - 4 = 0$

Etapa 2

Reescreva $8 (x - 1)$ como $2^{3} (x + {(- 1)}^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (x - 1)} - 4 = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (x + {(- 1)}^{3})} - 4 = 0$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt[3]{x + {(- 1)}^{3}} - 4 = 0$

Etapa 4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$2 \sqrt[3]{x - 1} - 4 = 0$

Etapa 5

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{x - 1} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{x - 1}$ .

$2 (\sqrt[3]{x - 1}) - 4 = 0$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$2 \sqrt[3]{x - 1} + 2 \cdot - 2 = 0$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{x - 1} + 2 \cdot - 2$ .

$2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2) = 0$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $\sqrt[3]{x - 1} - 2$ por $1$ .

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = \frac{0}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = 0$

Etapa 7

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{x - 1} = 2$

Etapa 8

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x - 1}}^{3} = 2^{3}$

Etapa 9

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Etapa 9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Simplifique ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Etapa 9.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Etapa 9.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 1)}^{1} = 2^{3}$

Etapa 9.2.1.2

Simplifique.

$x - 1 = 2^{3}$

Etapa 9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$x - 1 = 8$

Etapa 10

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 8 + 1$

Etapa 10.2

Some $8$ e $1$ .

$x = 9$