Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{18 y}{36 y^{3}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{18 y}{36 y^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $18$ de $18 y$ .

$\sqrt{\frac{18 (y)}{36 y^{3}}}$

Etapa 1.2

Fatore $18$ de $36 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{18 (y)}{18 (2 y^{3})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{18 y}{18 (2 y^{3})}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{y}{2 y^{3}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{1}}{2 y^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y \cdot 1}{2 y^{3}}}$

Etapa 2.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $y$ de $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y \cdot 1}{y (2 y^{2})}}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{y \cdot 1}{y (2 y^{2})}}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{2 y^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1}{2 y^{2}}$ como ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{2 y^{2}}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{y} \sqrt{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{y} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 8.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{y \cdot 2}$

Etapa 10

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 y}$