Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{54 x^{- 8} y^{- 10}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} x^{8}}{54 y^{- 10}}$

Etapa 1.2

Mova $y^{- 10}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Combine $27$ e $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.7.2

Combine $x^{6}$ e $\frac{27}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{8} y^{10}}{54}$

Etapa 2.7.3

Combine $\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ e $x^{8}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{8}}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Etapa 2.7.4

Multiplique $x^{6}$ por $x^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.4.1

Mova $x^{8}$ .

$\frac{\frac{x^{8} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Etapa 2.7.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{8 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Etapa 2.7.4.3

Some $8$ e $6$ .

$\frac{\frac{x^{14} \cdot 27}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Etapa 2.7.5

Combine $\frac{x^{14} \cdot 27}{y^{9}}$ e $y^{10}$ .

$\frac{\frac{x^{14} \cdot 27 y^{10}}{y^{9}}}{54}$

Etapa 2.8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Reduza a expressão $\frac{x^{14} \cdot 27 y^{10}}{y^{9}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Fatore $y^{9}$ de $x^{14} \cdot 27 y^{10}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (x^{14} \cdot 27 y)}{y^{9}}}{54}$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{y^{9} (x^{14} \cdot 27 y)}{y^{9} \cdot 1}}{54}$

Etapa 2.8.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{y^{9} (x^{14} \cdot 27 y)}{y^{9} \cdot 1}}{54}$

Etapa 2.8.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{14} \cdot 27 y}{1}}{54}$

Etapa 2.8.2

Divida $x^{14} \cdot 27 y$ por $1$ .

$\frac{x^{14} \cdot 27 y}{54}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $27$ e $54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $27$ de $x^{14} \cdot 27 y$ .

$\frac{27 (x^{14} y)}{54}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $27$ de $54$ .

$\frac{27 (x^{14} y)}{27 \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{27 (x^{14} y)}{27 \cdot 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{14} y}{2}$