Álgebra Exemplos

${(9 x^{2} y^{4} z^{8})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{4} z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $9 x^{2} y^{4} z^{8}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $9 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.1.3

Aplique a regra do produto a $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{3 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.7

Simplifique.

$\frac{1}{3 x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x y^{4 (\frac{1}{2})} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.8.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{3 x y^{2 (2) \frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x y^{2} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(z^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{8 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 2.9.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{2 (4) \frac{1}{2}}}$

Etapa 2.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}$

Etapa 2.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{4}}$