Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75$ e $3 x^{2} + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3}) - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 15 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2})$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $15 x$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x)$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1.6

Fatore $3$ de $- 75$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 25}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1.7

Fatore $3$ de $3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 (- 25)$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 15}$

Etapa 1.8

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2}) + 15}$

Etapa 1.8.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5}$

Etapa 1.8.3

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

Etapa 1.8.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

Etapa 1.8.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(x^{3} - 5 x^{2}) + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x^{2} (x - 5) + 5 (x - 5)}{x^{2} + 5}$

Etapa 2.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

Etapa 3.2

Divida $x - 5$ por $1$ .

$x - 5$