Álgebra Exemplos

$\frac{t + 3}{t + 4} \div (t^{2} + 7 t + 12)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{t + 3}{t + 4}}{t^{2} + 7 t + 12}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{t + 3}{t + 4} \cdot \frac{1}{t^{2} + 7 t + 12}$

Etapa 3

Fatore $t^{2} + 7 t + 12$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $7$ .

$3, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{t + 3}{t + 4} \cdot \frac{1}{(t + 3) (t + 4)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $t + 3$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t + 3}{t + 4} \cdot \frac{1}{(t + 3) (t + 4)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{t + 4} \cdot \frac{1}{t + 4}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{t + 4}$ por $\frac{1}{t + 4}$ .

$\frac{1}{(t + 4) (t + 4)}$

Etapa 6

Eleve $t + 4$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(t + 4)}^{1} (t + 4)}$

Etapa 7

Eleve $t + 4$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(t + 4)}^{1} {(t + 4)}^{1}}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(t + 4)}^{1 + 1}}$

Etapa 9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{{(t + 4)}^{2}}$